8/4.3 Formelsammlung Zins- und Rentenrechnung

Autor: Böttges-Papendorf

8/4.3.1 Allgemeine Zinsrechnung

Symbole

K = Kapital

K0= Anfangskapital

z = Zinsen

p = Zinssatz

t = Verzinsungszeitraum (in Jahren, Monaten oder Tagen je nach Zinsberechnungszeitraum)

Berechnung der Zinsen

Beispiel

Der Kunde X bezahlt die erhaltene Rechnung über 10.000 EURO nicht. Das Zahlungsziel ist um die 50 Tage überschritten. Bei Zugrundelegung eines Zinssatzes von 5 % ergeben sich Verzugszinsen in Höhe von 69,44 EURO. Die Berechnung erfolgte anhand folgender Formeln nach der Formel für Tageszinsen:

Berechnung des Zinssatzes

Beispiel

Für einen Kredit in Höhe von 20.000 EURO, der bei der A-Bank aufgenommen wurde, müssen jährlich 1.650 EURO Zinsen gezahlt werden. Der Zinssatz beträgt also 8,25 % p.a. Die zur Berechnung benötigten Formeln lauten:

Berechnung des Kapitals

Beispiel

Für ein fest angelegtes Kapital werden vierteljährlich Zinsen in Höhe von 450 EURO ausgezahlt. Bei einem Zinssatz von 6 % p.a. ergibt sich ein Anlagebetrag von 30.000 EURO. Die zur Berechnung benötigten Formeln lauten:

Berechnung des Endkapitals

Beispiel

Es sollen 20.000 EURO ein halbes Jahr lang angelegt werden. Der Zinssatz beträgt 6 % p.a. Nach Ablauf des halben Jahres beträgt das Endkapital 20.600 EURO. Die Berechnung erfolgt nun mit dieser Formel:

Hierbei ist Kt das zu berechnende Endkapital

8/4.3.2 Zinseszinsrechnung bei Einmalzahlungen

Symbole

K0 = Anfangskapital

Kn = Endkapital

p = Zinssatz

n = Verzinsungszeitraum

Berechnung des Zinssatzes

Beispiel