2. Redaktionelle Texte
  3. 8 Formeln, Tabellen, Finanzmathematik
  4. 8/4 Zinsformeln und -tabellen
  5. 8/4.6 Annuitätenrechnung

8/4.6 Annuitätenrechnung

Autoren: Böttges-Papendorf/Hänchen

8/4.6.1 Laufzeit

Beispiel

Auf dem Automarkt soll ein Fahrzeug mit dem Preis von 30.000 Euro für Jahresraten von 2.700 Euro angeboten werden. Der Zinssatz soll 2 % betragen.

Berechnung mit der Formel:

Nach der obigen Formel und den Symboldefinitionen ergibt sich:

Berechnung mit der Tabelle

Zunächst ist ebenfalls der anfängliche Tilgungssatz zu ermitteln (siehe nachstehende Formel):

Aus der Tabelle ergibt sich dann eine Laufzeit von zwölf Jahren und eine Abschlusszahlung i.H.v.

30.000 Euro/100 * 62,376793 = 1.871,30 Euro

Beispiel EXCEL-Eingabe

A1 = ABRUNDEN((LOG10(2+7)-

LOG10(7))/LOG10=(1+2/100);0)

= ABRUNDEN((LOG10(9))-LOG(7))/LOG10(1,02);0)

A2 = 30000*(1+2/100)*(1-7/2*((1+2/100)^A1-1))

= 30600*(1-3,5*(1,02^A1-1))

Symbole

Arbeitshilfen online

Zins- und Zinseszinsberechnungen finden Sie in den Arbeitshilfen online unter Formeln, Tabellen, Finanzmathematik.

8/4.6.2 Raten und Tilgungssatz

Formel

Beispiel

Ein Kredit i.H.v. 120.000 Euro mit der Laufzeit von 20 Jahren und einem Zinssatz von 8,75 % soll in gleichen Jahresbeträgen zurückgezahlt werden.

Berechnung mit der Formel:

Berechnung mit der Tabelle

Unter Verwendung des Multiplikators aus der nachstehenden Tabelle ergibt sich:

Jährliche Zahlung = 120.000 Euro * 0,107602 = 12.912,24 Euro

Die anfängliche Tilgung kann dann mit der Formel wie vorstehend berechnet werden.

Beispiel EXCEL-Eingabe

Die EXCEL-Eingabe für das obige Beispiel lautet wie folgt:

= 120.000+8,75%/(1-/(1+8,75%))^20)

Symbole