Gründe:

I. Die Antragstellerin und Beschwerdegegnerin (Antragstellerin) ist als Besitzgesellschaft Organträgerin der Bauunternehmung GmbH.

Diese hatte mit der vom Antragsgegner und Beschwerdeführer (Finanzamt --FA--) als Domizilgesellschaft bezeichneten D Bau Ltd. (Ltd.) die "Erbringung von Maurerarbeiten" vereinbart.

Die Ltd. war im Companies Registration Office in Cardiff (Großbritannien) mit dem Certificate Incorporation of a private Limited Company eingetragen. Nach einer beim Bundesamt für Finanzen (BfF) eingeholten Auskunft hatte die Ltd. nur ihren formellen Sitz in Großbritannien; an dem angegebenen Sitz A, sowie unter dem bis Juli 1994 angegebenen Sitz B sollen keinerlei wirtschaftliche Aktivitäten ausgeübt worden sein; ein Büro sowie ein Telefonanschluss seien weder im Haftungszeitraum noch später dort vorhanden gewesen. Es konnten auch keine Mitarbeiter am jeweiligen Sitz der Ltd. festgestellt werden. Das eingezahlte Stammkapital der Ltd. beträgt lediglich 2 GBP. Der Geschäftsführer, C, ist als Geschäftsführer ähnlicher Gesellschaften bekannt.