Gründe:

I. Die Klägerin und Revisionsklägerin (Klägerin) führt ein Wohnheim, in dem sie Bürgerkriegsflüchtlingen und Asylbewerbern Wohn- und Schlafplätze überläßt. Die aufgenommenen Personen verfügten im Streitjahr 1994 über sog. Kostenübernahmescheine der Sozialbehörden des betreffenden Bundeslandes X. In diesen Dokumenten bestätigte die zuständige Sozialbehörde, für die Kosten der Unterbringung von täglich 25 bis 35 DM aufzukommen. Gleichzeitig wies die Behörde darauf hin, daß durch diese Erklärung kein Vertragsverhältnis zwischen dem Land X und dem Wohnungsgeber begründet werde. Die Bescheinigungen wurden regelmäßig für ein oder zwei Monate, im Ausnahmefall aber auch "bis auf weiteres" erteilt.

Abweichend von der Umsatzsteuererklärung der Klägerin sah der Beklagte und Revisionsbeklagte (das Finanzamt --FA--) die Beherbergung der Flüchtlinge und Asylbewerber als steuerpflichtige Umsätze mit der Begründung an, die Klägerin habe die vermieteten Wohn- und Bettplätze i.S. von § 4 Nr. 12 Satz 2 des Umsatzsteuergesetzes 1993 (künftig: UStG) "zur kurzfristigen Beherbergung von Fremden" bereitgehalten.