Entscheidungsgründe:

Die Revision der Beklagten ist unbegründet.

A. Die Feststellungsklage ist begründet.

I. Der grundsätzlich geltende Vorrang der Leistungsklage (Senat 18. März 1997 - 9 AZR 84/96 - BAGE 85, 306; BAG 7. März 1995 - 3 AZR 282/94 - BAGE 79, 236) steht hier dem nach § 46 Abs. 2 ArbGG iVm. § 256 Abs. 1 ZPO zu prüfenden Rechtsschutzinteresse des Klägers nicht entgegen. Zwar hätte der Kläger einen Leistungsantrag auf Gewährung von 30 Urlaubstagen stellen können. Nach der Rechtsprechung ist jedoch anerkannt, dass für die Feststellung des Umfangs eines Urlaubsanspruchs ein Rechtsschutzinteresse besteht, wenn die beklagte Partei zu erkennen gibt, dass sie einem für sie ungünstigen Feststellungsurteil nachkommen wird (vgl. BAG 25. Februar 1987 - 8 AZR 430/84 - BAGE 54, 210; 5. November 1964 - 5 AZR 405/63 - BAGE 16, 293). So ist es hier. Der Bestand des Resturlaubsanspruchs vor Betriebsübergang war unstreitig. Klärungsbedürftig ist nur, ob die Beklagte als Betriebserwerberin in die Schuldnerstellung eingetreten ist.

II. Die Beklagte schuldete dem Kläger die Gewährung von 30 Tagen Urlaub.

1. Im Urlaubsjahr 2001 war ein Urlaubsanspruch von 36 Tagen entstanden. Diese, den gesetzlichen Mindesturlaub übersteigende Urlaubsdauer ist in § 4 Nr. 2 der Betriebsvereinbarung der R. GmbH geregelt. Nach § 77 Abs. 4 BetrVG war damit der Klägerin durch die Betriebsvereinbarung ein besonders geschütztes Recht eingeräumt. Ein Teil des Anspruchs war durch die Gewährung von sechs Urlaubstagen durch die R. GmbH erfüllt worden, so dass bei Eröffnung des Insolvenzverfahrens noch ein Resturlaubsanspruch von 30 Urlaubstagen bestand.

2. Dieser Resturlaubsanspruch ist durch die Eröffnung des Insolvenzverfahrens über das Vermögen der R. GmbH am 1. August 2001 nicht untergegangen.

Die Fortführung eines Betriebs durch den Insolvenzverwalter stellt rechtlich keinen Betriebsübergang nach § 613a Abs. 1 Satz 1 BGB dar. Der Insolvenzverwalter übernimmt die Verwaltungs- und Verfügungsmacht des Schuldners nicht durch Rechtsgeschäft, sondern er übt sie kraft Ernennung durch das Insolvenzgericht (§ 56 InsO) als Partei kraft Amtes aus. Der Schuldner verliert mit der Eröffnung des Insolvenzverfahrens die Befugnis, sein zur Insolvenzmasse gehöriges Vermögen zu verwalten und über dasselbe zu verfügen (§ 80 InsO) (vgl. auch BAG 4. Dezember 1986 - 2 AZR 246/86 - BAGE 53, 380). Gem. § 108 Abs. 1 InsO bleibt das Arbeitsverhältnis mit Wirkung für die Insolvenzmasse bestehen.

3. Der Resturlaubsanspruch ist auch nicht mit Ablauf des Urlaubsjahres 2001 erloschen. Er wurde nach § 7 Abs. 3 Satz 2 BUrlG auf das folgende Urlaubsjahr 2002 übertragen. Denn nach den Feststellungen des Landesarbeitsgerichts konnte aus dringenden betrieblichen Gründen vom Insolvenzverwalter kein Urlaub gewährt werden.

4. Die Beklagte ist infolge zweier, nacheinander stattgefundener Betriebsübergänge nach § 613a Abs. 1 Satz 1 BGB Schuldnerin dieses Anspruchs geworden.

a) Die M. GmbH trat auf Grund des Kauf- und Übernahmevertrages vom 4. Januar 2002 mit Wirkung zum 31. Dezember 2001 24.00 Uhr in die Rechte und Pflichten des Arbeitsverhältnisses nach § 613a Abs. 1 Satz 1 BGB ein. Auf Grund der danach erfolgten weiteren Betriebsübertragung auf die Beklagte wurde diese ebenfalls nach § 613a Abs. 1 Satz 1 BGB Arbeitgeberin der Klägerin und trat zum Zeitpunkt des erneuten Betriebsübergangs in die bestehenden Rechte und Pflichten aus dem Arbeitsverhältnis ein.

b) Die Beklagte hat als Betriebsübernehmerin auch die in der Betriebsvereinbarung der R. GmbH getroffene Regelung zur Höhe der Urlaubsansprüche durchzuführen. Das folgt aus § 77 Abs. 1 BetrVG. Denn wird ein Betrieb vom Erwerber fortgeführt, so gilt die vom früheren Betriebsinhaber abgeschlossene Betriebsvereinbarung normativ weiter (vgl. mwN BAG 18. September 2002 - 1 ABR 54/01 - AP BetrVG 1972 § 77 Betriebsvereinbarung Nr. 7 = EzA BGB 2002 § 613a Nr. 5, auch zur Veröffentlichung in der Amtlichen Sammlung vorgesehen).

c) Das Landesarbeitsgericht hat zutreffend erkannt, dass auch für den Betriebsübergang nach Eröffnung eines Insolvenzverfahrens hinsichtlich urlaubsrechtlicher Ansprüche gilt: Der Erwerber tritt in die Stellung als Schuldner des Urlaubsanspruchs in die Rechtstellung des früheren Arbeitgebers ein, ohne dass eine insolvenzrechtliche Beschränkung zu seinen Gunsten eingreift.

aa) § 613a Abs. 1 Satz 1 BGB findet auch auf eine Betriebsveräußerung durch den Insolvenzverwalter Anwendung. Da der Insolvenzverwalter nicht Rechtsinhaber, sondern nur Verfügungsrechtsinhaber ist, erfolgt bei Rechtsgeschäften durch den Insolvenzverwalter die Rechtszuordnung zum Rechtsträger und nicht zum Verfügungsberechtigten. Im Falle eines Betriebsübergangs infolge Rechtsgeschäfts zwischen Insolvenzverwalter und Erwerber tritt letzterer in die Rechtstellung ein, die dem Rechtsträger (Schuldner) zuzuordnen ist. Der Insolvenzverwalter ist gesetzlicher Vertreter der Masse, er setzt Wirkungen für und gegen die Masse und den Insolvenzschuldner als Masseträger (vgl. BAG 4. Dezember 1986 - 2 AZR 246/86 - BAGE 53, 380 mwN).

bb) Die Rechtsprechung des BAG hat die "haftungsrechtliche Regelung des § 613a BGB " für den Fall einer Betriebsveräußerung nach Insolvenzeröffnung eingeschränkt:

Das Bundesarbeitsgericht vertrat zur Konkursordnung die Auffassung (BAG 17. Januar 1980 - 3 AZR 160/79 - BAGE 32, 326; 11. Oktober 1995 - 10 AZR 984/94 - BAGE 81, 132; 16. Februar 1993 - 3 AZR 347/92 - AP BetrAVG § 1 Betriebsveräußerung Nr. 15 = EzA BGB § 613a Nr. 106), § 613a BGB sei bei der Veräußerung eines Betriebs in einem Konkursverfahren nicht anwendbar, soweit eine Haftung des Betriebserwerbers für bereits entstandene Ansprüche begründet würde. Das ergebe sich aus dem das Konkursrecht prägenden Grundsatz der Gläubigergleichbehandlung. Würde die vom Betriebserwerber übernommene Belegschaft einen neuen zahlungskräftigen Haftungsschuldner für bereits entstandene Ansprüche erhalten, wäre sie im Verhältnis zu anderen Konkursgläubigern unangemessen bevorzugt. Dieser Vorteil müsste von den übrigen Konkursgläubigern finanziert werden, weil der Betriebserwerber den an die Masse zu zahlenden Kaufpreis mit Rücksicht auf die übernommene Haftung mindern würde. Die Verteilungsgrundsätze des Konkursverfahrens seien daher vorrangig, § 613a BGB sei insoweit teleologisch zu reduzieren (vgl. BAG 17. Januar 1980 - 3 AZR 160/79 - aaO.).

Der Dritte Senat vertrat später die Auffassung, maßgeblicher Grund für die eingeschränkte Anwendung des § 613a BGB sei nicht die Gewährleistung des Insolvenzschutzes der versorgungsberechtigten Arbeitnehmer, sondern die konkursrechtliche Erwägung, dass der Grundsatz der Gläubigerbefriedigung nach Maßgabe der Regeln des gerichtlichen Verfahrens durchbrochen wäre, wenn sich die schon erdienten Versorgungsverbindlichkeiten bei der Ermittlung des Kaufpreises für den Betrieb negativ auswirken würden (BAG 20. November 1984 - 3 AZR 584/83 - BAGE 47, 206; 4. Juli 1989 - 3 AZR 756/87 - BAGE 62, 224).

An dieser teleologischen Reduktion "der haftungsrechtlichen Regelung des § 613a BGB " hat das Bundesarbeitsgericht auch unter Geltung der Insolvenzordnung festgehalten (BAG 20. Juni 2002 - 8 AZR 459/01 - AP InsO § 113 Nr. 10 = EzA BGB § 613a Nr. 211 mwN). Ist der Betriebsübergang nach der Eröffnung des Insolvenzverfahrens erfolgt, haftet der Betriebserwerber nach § 613a BGB für solche Ansprüche nicht, die vor der Eröffnung des Insolvenzverfahrens entstanden sind. Nicht betroffen davon sind Masseforderungen iSv. § 109 InsO. Für diese haftet der Erwerber uneingeschränkt (vgl. dazu ausführlich BAG 4. Dezember 1986 - 2 AZR 246/86 - BAGE 53, 380 mwN).

cc) Daraus folgt: Für Urlaubsansprüche gilt die Haftungsregelung des § 613a BGB uneingeschränkt. Denn die urlaubsrechtlichen Ansprüche auf bezahlte Freistellung (§ 1 BUrlG) bleiben von der Eröffnung des Insolvenzverfahrens unberührt (Senat 25. März 2003 - 9 AZR 174/02 - AP InsO § 55 Nr. 4 = EzA InsO § 55 Nr. 5, auch zur Veröffentlichung in der Amtlichen Sammlung vorgesehen; so im Ergebnis ebenso für das Konkursverfahren: BAG 18. Dezember 1986 - 8 AZR 481/84 - BAGE 54, 59).

(1) Der damals für das Urlaubsrecht zuständige Senat hat dieses Ergebnis unter der Geltung der Konkursordnung damit gerechtfertigt, das Konkursverfahren erstrecke sich "nur auf Zahlungsverpflichtungen des Gemeinschuldners", während die Urlaubserteilung "auf eine Handlung des Gemeinschuldners bezogen" sei (BAG 18. Dezember 1986 - 8 AZR 481/84 - BAGE 54, 59, 62). An dieser Auffassung hält der nach dem richterlichen Geschäftsverteilungsplan für das Urlaubsrecht ausschließlich zuständige Neunte Senat nicht fest. Schon unter der Geltung des § 69 KO wurde der Urlaubsanspruch vom Konkursverfahren erfasst. Gleiches gilt nach § 45 der seit dem 1. Januar 1999 in Kraft getretenen InsO. Insolvenzforderungen sind danach auch Ansprüche auf Handlungen. Ausgenommen sind ausschließlich unvertretbare Handlungen, die sich nicht gegen das Vermögen des Schuldners, sondern gegen den Schuldner persönlich richten (vgl. Frankfurter Kommentar - InsO/Schulz 2. Aufl. § 45 Rn. 7).

(2) Die zutreffende Begründung ergibt sich aus § 108 InsO. Nach Abs. 1 dieser Vorschrift bleibt das Arbeitsverhältnis bestehen. Ansprüche aus dem Arbeitsverhältnis werden nach Abs. 2 nur dann Insolvenzforderungen, wenn es sich um solche "für" die Zeit vor Eröffnung handelt. Dazu gehören Urlaubsansprüche nicht. Sie sind auf Freistellung von der Arbeitsleistung bei Fortzahlung der Bezüge gerichtet (BAG 28. Januar 1982 - 6 AZR 571/79 - BAGE 37, 382), nicht von einer Arbeitsleistung im Kalenderjahr abhängig und werden damit nicht monatlich verdient. Soweit sie noch nicht zeitlich nach § 7 Abs. 1 BUrlG festgelegt sind, können sie keinem bestimmten Zeitraum im Jahr zugeordnet werden (BAG 15. Mai 1987 - 8 AZR 506/85 - AP BUrlG § 7 Abgeltung Nr. 35 = EzA BUrlG § 7 Nr. 56). Deshalb ist auch keine Zuordnung auf die Zeit vor oder nach dem Zeitpunkt der Eröffnung der Insolvenz möglich (Senat 25. März 2003 - 9 AZR 174/02 - AP InsO § 55 Nr. 4 = EzA InsO § 55 Nr. 5, auch zur Veröffentlichung in der Amtlichen Sammlung vorgesehen).

(3) Eine andere Beurteilung ergibt sich auch nicht aus dem Bilanzrecht. Die bilanzrechtlichen Regelungen haben keinen Einfluss auf die insolvenzrechtlichen Verteilungsgrundsätze. Zwar ist für die Verpflichtung des Arbeitgebers zur Gewährung von Urlaub unter Fortzahlung des Arbeitsentgelts eine Rückstellung (§ 249 HGB) zu bilden, soweit ein Arbeitnehmer am Bilanzstichtag den ihm bis dahin zustehenden Urlaub nicht genommen hat und der Urlaub im folgenden Geschäftsjahr nachzugewähren ist (vgl. Clemm/Nonnenmacher in Beck'scher Bilanzkommentar 2. Aufl. § 249 HGB Rn. 100). Mit dem Bilanzrecht werden aber andere Zwecke verfolgt. Die Bilanzierung dient dem Gläubiger- und Gesellschafterschutz und erfüllt eine Beweissicherungs- und Selbstinformationsfunktion. Dementsprechend sind in einer Bilanz auch ungewisse Verbindlichkeiten einzustellen, die noch nicht entstanden sind (§ 249 Abs. 1 Satz 1 1. Alt. HGB).

5. Der Anspruch der Klägerin auf Gewährung des aus dem Jahre 2001 übertragenen Urlaubs ist auch nicht mit dem 31. März 2002 erloschen. Zwar muss der übertragene Urlaub nach § 7 Abs. 3 Satz 3 BUrlG in den ersten drei Monaten des folgenden Kalenderjahres gewährt und genommen werden. Die Beklagte hat jedoch nach § 613a Abs. 1 Satz 1 BGB die von der M. GmbH und der Klägerin im ersten Quartal 2002 getroffene Vereinbarung über die Verlängerung des Übertragungszeitraums einzuhalten. Gegen eine vertragliche Verlängerung der Übertragung bis zum Ende des auf das Urlaubsjahr folgenden Kalenderjahres bestehen schon deshalb keine Bedenken, weil § 7 Abs. 3 Satz 4 BUrlG zeigt, dass insoweit noch ein ausreichender Zusammenhang von Urlaubsnahme und Urlaubsjahr vorliegt (vgl. Hess. LAG 8. Mai 1995 - 11 Sa 55/94 - NZA-RR 1996, 82). Die Regelung der Unabdingbarkeit in § 13 Abs. 1 Satz 3 BUrlG lässt eine derartige Abweichung von § 7 Abs. 3 Satz 3 BUrlG zu (vgl. Senat 18. September 2001 - 9 AZR 571/00 -; BAG 9. Februar 1989 - 8 AZR 505/87 -; Hess. LAG 8. Mai 1995 - 11 Sa 55/94 - aaO.; Leinemann/Linck Urlaubsrecht 2. Aufl. § 13 Rn. 82).

6. Der vor Ablauf des Übertragungszeitraums geltend gemachte Resturlaubsanspruch ist auch nicht im Laufe des gerichtlichen Verfahrens infolge Zeitablaufs ersatzlos erloschen.

Das Landesarbeitsgericht hat den Verzicht der M. GmbH auf den Einwand des Verfalls festgestellt. Dieser ist nach dem Ergebnis der Revisionsverhandlung so zu verstehen, dass die neue Arbeitgeberin bei Feststellung des Übergangs der Urlaubsansprüche sich vertraglich zur Urlaubsgewährung verpflichten wollte. Diese Verpflichtung muss die Beklagte als weitere Betriebsübernehmerin nach § 613a Abs. 1 Satz 1 BGB gegen sich gelten lassen. Eine derartige Regelung verstößt nicht gegen den in § 1 iVm. § 7 Abs. 3 BUrlG enthaltenen Grundsatz, dass der Urlaub im Zusammenhang mit dem Urlaubsjahr gewährt und genommen werden muss. Eine derartige Regelung dient vielmehr der gerichtlichen Durchsetzung des Urlaubsanspruchs.

B. Die Beklagte hat die Kosten ihrer erfolglosen Revision nach § 97 ZPO zu tragen.