Gründe:

I.

Die Klägerin und Beschwerdeführerin (Klägerin) war Organträgerin einer GmbH, die am ... Oktober 2001 die Eröffnung des Insolvenzverfahrens beantragt hat. Am selben Tage kündigte die Klägerin den Mietvertrag über die Vermietung des Betriebsgrundstücks an die Organgesellschaft.

Nachdem das Amtsgericht am ... Januar 2002 das Insolvenzverfahren über das Vermögen der GmbH eröffnet und einen Rechtsanwalt zum Insolvenzverwalter bestellt hatte, schloss dieser im August 2002 mit den Gesellschaftern der Klägerin einen Vergleich, wonach sich die Gesellschafter verpflichteten, zur Abgeltung ihrer nicht eingezahlten Stammeinlage unter Berücksichtigung der von der Klägerin geltend gemachten Mietzinsforderungen einen Restbetrag zu entrichten. Nach einem handschriftlichen Zusatz sollte das Mietverhältnis "mit Erfüllung dieses Vertrages" aufgelöst werden.

Im Anschluss an eine Umsatzsteuersonderprüfung setzte der Beklagte und Antragsgegner (das Finanzamt --FA--) bei der Klägerin als ehemaliger Organträgerin Forderungs- und Vorsteuerberichtungen nach § 17 des Umsatzsteuergesetzes 1999 zur Korrektur des von der Klägerin vormals geltend gemachten Vorsteuerabzuges fest.