Gründe:

Die Steuerfahndungsstelle des Beklagten und Revisionsklägers (Finanzamt -FA-) richtete unter dem Datum vom 5. Juni 1979 an die Klägerin und Revisionsbeklagte (Klägerin), ein Kreditinstitut, ein Ersuchen mit folgendem Inhalt:

"In dem steuerlichen Ermittlungsverfahren gegen ... bitte ich, den Steuerfahndungsbeamten ... in alle vorhanden gewesenen Konten des vorbezeichneten Steuerpflichtigen, und zwar gleich welcher Art (Sparkonten, Konten in laufender Rechnung, Darlehens-, Hypotheken- oder sonstige Kreditkonten, etwaige auf andere Namen lautende Konten, über die er verfügungsberechtigt ist oder war) Einsicht zu gewähren. Ich bitte, die notwendigen Auskünfte zu erteilen, Wertpapierdepots und Schließfächer anzugeben, die erforderlichen Unterlagen, insbesondere Depot- und Kontoauszüge sowie Kreditakten vorzulegen und schließlich mitzuteilen, ob der Steuerpflichtige Geldbewegungen über Ersuchen ergeht aufgrund § 93 der Abgabenordnung."