Tatbestand

Die Klägerin, eine 1995 in Frankreich geborene, nach eigenen Angaben ledige rumänische Staatsangehörige, beantragte erstmals im März 2014 bei der Beklagten (im folgenden: Familienkasse) Kindergeld für die Tochter T1 (geboren im Februar 2014). Die Klägerin wohnte damals in Z-Stadt, Straße 01. Sie erklärte, der Vater der Tochter sei unbekannt. Mit Bescheid vom 16.05.2014 setzte die Familienkasse laufendes Kindergeld für T1 ab Februar 2014 fest.

In der Folgezeit hatte die Familienkasse Probleme mit der Übermittlung von Schreiben; die Klägerin hatte sich zwischenzeitlich nach Y-Stadt umgemeldet, zur Straße 02, Straße 03 und zur Straße 04. Im Oktober 2019 beantragte die Klägerin (unter der Adresse Straße 03) zusätzlich Kindergeld für die Tochter T2 (geboren im August 2019 in X-Stadt [mehr als 500 km entfernt von Z-Stadt und Y-Stadt]). Die Klägerin erklärte, der Kindesvater sei unbekannt. Die Familienkasse gewährte daraufhin auch für die Tochter T2 Kindergeld ab August 2019.