(1) ¹Die Bundesanstalt übt die Aufsicht über die Kapitalanlagegesellschaften, Investmentaktiengesellschaften und Depotbanken nach den Vorschriften dieses Gesetzes und über die Depotbanken auch nach den Vorschriften des Kreditwesengesetzes aus. ²Die Bundesanstalt ist befugt, im Rahmen der Aufsicht alle Anordnungen zu treffen, die erforderlich und geeignet sind, um den Geschäftsbetrieb einer Kapitalanlagegesellschaft oder Investmentaktiengesellschaft, die Verwaltung eines richtlinienkonformen Sondervermögens durch eine EU-Verwaltungsgesellschaft, die Tätigkeiten von ausländischen Investmentgesellschaften, die keine EU-Investmentgesellschaften sind, und die Tätigkeit einer Depotbank mit diesem Gesetz, den auf Grund dieses Gesetzes erlassenen Bestimmungen und den Vertragsbedingungen oder der Satzung im Einklang zu erhalten. ³Dabei kann die Bundesanstalt insbesondere 1. von jedermann Auskünfte einholen, die Vorlage von Unterlagen und die Überlassung von Kopien verlangen sowie 2. bereits existierende Aufzeichnungen von Telefongesprächen und Datenübermittlungen anfordern, soweit Anhaltspunkte dafür vorliegen, dass dies für die Überwachung eines Verbots oder Gebots dieses Gesetzes erforderlich ist. ⁴Die Bundesanstalt hat im Rahmen der ihr zugewiesenen Aufgaben Missständen entgegenzuwirken, welche die ordnungsgemäße Verwaltung von Investmentvermögen, die ordnungsgemäße Erbringung von Dienstleistungen oder Nebendienstleistungen nach § 7 Absatz 2 oder die Tätigkeit einer Depotbank nach diesem Gesetz beeinträchtigen oder erhebliche Nachteile für den Finanzmarkt bewirken können. ⁵Die Bundesanstalt kann Anordnungen treffen, die geeignet und erforderlich sind, diese Missstände zu beseitigen oder zu verhindern. (1 a) Die Bundesanstalt kann unanfechtbar gewordene Anordnungen, die sie nach Absatz 1 wegen Verstößen gegen Verbote oder Gebote dieses Gesetzes getroffen hat, auf ihrer Internetseite öffentlich bekanntmachen, es sei denn, diese Veröffentlichung würde die Finanzmärkte erheblich gefährden, sich nachteilig auf die Interessen der Anleger auswirken oder zu einem unverhältnismäßigen Schaden bei den Beteiligten führen. (2) ¹Die Bundesanstalt entscheidet in Zweifelsfällen, ob ein inländisches Unternehmen den Vorschriften dieses Gesetzes unterliegt oder ein Investmentvermögen im Sinne des § 1 Satz 2 vorliegt. ²Ihre Entscheidungen binden die Verwaltungsbehörden. (3) Soweit die Kapitalanlagegesellschaft Dienst- und Nebendienstleistungen im Sinne des § 7 Abs. 2 Nr. 1, 3 und 4 erbringt, gelten die §§ 31 bis 31 b, § 31 d sowie die §§ 33 bis 34 a des Wertpapierhandelsgesetzes entsprechend.