Gründe:

I. Die Klagefrist lief am 14. August 2001 ab. Am 16. August 2001 erhob der Klägervertreter im Namen der Klägerin und Beschwerdeführerin (Klägerin) Klage.

Mit weiterem Schreiben vom 16. August 2001 beantragte der Klägervertreter gleichzeitig Wiedereinsetzung wegen Versäumung der Klagefrist. Er habe mit der Entscheidung über eine Klageerhebung bis nach Rückkehr der Klägerin aus ihrem Urlaub am 2. August 2001 warten müssen; zur Glaubhaftmachung legte er eine Notiz der Mandantin über ihre Urlaubsabwesenheit bei.

Seine bisherige Partnerin habe sodann am 30. Juli 2001 die Sozietät fristlos gekündigt und sei gleichzeitig mit sieben Mitarbeitern und zahlreichen Akten aus der Kanzlei ausgezogen. Außerdem habe sie die Mandanten mit dem beigefügten Schreiben hiervon unterrichtet und abzuwerben versucht. Wie auch das Landgericht A am 15. August 2001 ausdrücklich bestätigt habe, sei aber er Rechtsnachfolger der Sozietät. Außerdem seien am Montag (dem 30. Juli 2001) bedauerlicherweise seine Sekretärin und die für die Klägerin zuständige Mitarbeiterin nicht zur Arbeit erschienen.